№4. Кодирование и декодирование

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Ч, Е, Р, Н, О, Б, Ы, Л, Ь. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования всех девяти букв? В ответе запишите суммарную длину всех кодовых слов.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: А, Б, Д, У, Л, И, Н, Е, Ц. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования всех девяти букв? В ответе запишите суммарную длину всех кодовых слов.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: П, Р, О, К, С, И, М, А, Л. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования всех девяти букв? В ответе запишите суммарную длину всех кодовых слов.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Ф, Л, Е, Й, Т, П, И, Ц. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования всех восьми букв? В ответе запишите суммарную длину всех кодовых слов.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Ч, Е, Р, Н, О, В, И, К. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования всех восьми букв? В ответе запишите суммарную длину всех кодовых слов.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Б, Л, О, К, Ч, Е, Й, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования всех восьми букв? В ответе запишите суммарную длину всех кодовых слов.

*По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: П, А, Р, М, И, Б, О. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б – 100, О – 0. Для оставшихся букв П, А, Р, М, И кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ПАРАМАРИБО, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: К, У, А, Р, Е, Л. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Е – 100, Л – 011. Для оставшихся букв К, У, А, Р кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КУКАРЕКУ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: П, Е, Р, О, Л. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: О – 00, Л – 1011. Для трёх оставшихся букв П, Е, Р кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ПЕРЕПЕЛ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: А, Т, К, О, М. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: М – 11, О – 101. Для трёх оставшихся букв А, Т, К кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ТОКАМАК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(ЕГКР-2025) По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только четыре цифры – 2, 3, 4 и 5 – и четыре знака арифметических действий (+, -, *, /); для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования цифр используются кодовые слова, представленные в таблице.

Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх знаков арифметических действий? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для четырёх знаков арифметических действий.

(Демо-2026) По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова, представленные в таблице.

Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б, В, Г.

(Апробация-2025) По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова, представленные в таблице.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Е, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

(ЕГКР-2025) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, К, Р, О, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известные Б – 10, Н – 110, Р – 000. Для двух оставшихся букв К и О кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КОРОБОК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(Открытый вариант-2025) По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова, представленные в таблице.

Определите наименьшую суммарную длину кодовых слов для букв Ж, З, при которых код будет удовлетворять условию Фано.

(Досрочный ЕГЭ-2025) По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова, представленные в таблице.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Е, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

(О. Кувватова) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, Б, В, Д, Р, Ь, К, У. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б – 10, Д – 000, Ь – 1110. Для пяти оставшихся букв А, В, Р, К и У кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова БАРРАКУДА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(О. Кувватова) По каналу связи передаются сообщения, содержащие заглавные буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно кодовое слово для буквы Б – 010. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ЗАРАЗА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(О. Кувватова) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, В, Л, Н, З, И, Ы, М. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Л – 01, Ы – 1111. Для оставшихся букв данного алфавита кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ИЗВИЛИНЫ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

(О. Кувватова) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, В, Е, Т, М, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Т – 00, М – 010. Для четырех оставшихся букв А, Н, В и Е кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова АНТЕННА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?